Hemos definido el día como el intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano del lugar. Se considera dividido en 24 horas; cada hora, en 60 minutos; y cada minuto, en 60 segundos. La regularidad de este movimiento se ha aprovechado desde la Antigüedad para medir el tiempo con el llamado reloj de Sol: artilugio capaz de detectar el movimiento angular del Sol, mediante la sombra de una varilla o elemento similar, para determinar la hora. Hemos de tener en cuenta que 360° en ángulo corresponden a 24 horas de tiempo solar y, por tanto, 15° equivalen a 1 hora (ver tabla). Además, se considera que es el mediodía (12 horas) cuando el Sol pasa por el meridiano del lugar.
Como el día solar así definido no presenta la misma duración a lo largo del año, se toma como base el día solar medio, que sí es un período constante, definido a partir de un Sol ficticio que se mueve uniformemente por el Ecuador celeste –completando una vuelta en un año, como el Sol verdadero–.
La diferencia entre la hora solar verdadera y la media se denomina Ecuación del Tiempo y sus valores, unos positivos y otros negativos, pueden llegar a poco más de un cuarto de hora. Se cumple:
| Hora Solar Verdadera (HSV) – Hora Solar Media (HSM) = Ecuación del Tiempo (ET) |
Tabla aproximada de la ET (en minutos):
| ET (min) | Del 1 al 10 | Del 11 al 20 | Del 21 al 30 |
|---|---|---|---|
| ENERO | -5 | -9 | -12 |
| FEBRERO | -14 | -14 | -13 |
| MARZO | -11 | -9 | -6 |
| ABRIL | -3 | 0 | 2 |
| MAYO | 3 | 3 | 3 |
| JUNIO | 1 | 0 | -2 |
| JULIO | -4 | -6 | -6 |
| AGOSTO | -6 | -4 | -2 |
| SEPTIEMBRE | 1 | 5 | 8 |
| OCTUBRE | 11 | 14 | 16 |
| NOVIEMBRE | 16 | 15 | 13 |
| DICIEMBRE | 9 | 5 | 0 |
Una forma práctica de ver el desfase entre tiempo medio y verdadero es fotografiar el Sol a la misma hora de reloj de pulsera (no tengas en cuenta el horario de verano) todos los días del año. La figura obtenida se parece a un ocho, y se denomina analema. Graduada convenientemente, representa una forma particular de ver la gráfica de la Ecuación del Tiempo. La componente vertical tiene que ver con la variación en la declinación del Sol a lo largo del año, mientras la horizontal está ligada a la Ecuación del Tiempo.
El analema no se estudia solo por mera curiosidad, sino que su proyección puede utilizarse en los relojes de Sol para sustituir a las líneas horarias y así poder leer directamente la hora oficial.
Hemos preparado una simulación (Descartes JS) que nos proyecta el analema al mediodía en un plano polar. También se puede seleccionar un día del año y calcular aproximadamente el valor de la ET. Hay múltiples algoritmos para llegar a dicho valor; nosotros hemos utilizado la siguiente expresión (resultado en segundos de arco):
\( ET'' = -6875.5 \cdot \sin(0.985653 \cdot (\mathbf{d} - 1.5)) + 8876.5 \cdot \sin(2 \cdot \mathbf{L}_{Sol}) \)
donde \(\mathbf{d}\) es el número de día del año y \( \mathbf{L}_{Sol} = 279^\circ + 0.986 \cdot \mathbf{d} + 2\cdot \sin(0.986 \cdot \mathbf{d}) \)